Es muss nicht immer eine Graphik sein

Die Veranschaulichung der Daten ist nicht immer zwingend notwendig und in manchen Fällen verursacht sie eher Verwirrungen oder ist mit Umständlichkeiten verbunden, die in einer Tabelle so meist gar nicht in Erscheinung treten können. Diese Seite zeigt einige reale Präsentationsbeispiele aus wissenschaftlichen Veröffentlichungen (ohne Quellennachweis) auf, die mir in der letzten Zeit zufällig über den Weg gelaufen sind. Dort wären die Daten meiner Meinung nach statt in einer Graphik mindestens ebenso gut und meist besser tabellarisch dargestellt worden. Dies wird hier im Kern zu begründen versucht, ohne jedoch stets eine umfassende Analyse vorzunehmen.
Die meisten der hier dargestellten Graphiken haben gegenüber der Tabelle semantische Nachteile, die durch verbesserte Gestaltung der Graphiken eingedämmt werden könnten. Aber selbst bei optimal gestalteten Graphen wären Tabellen vermutlich mindestens vergleichbar gut einzuschätzen, weil häufig nur relativ anspruchslose Vergleiche mit recht wenigen Daten anstehen.

Unabhängig von der hier angestrengten Diskussion, die im wesentlichen das schnelle und genaue Erkennen der wichtigsten Ergebnisse im Blick hat, kann es Sinn machen, Graphiken aus verschiedensten Motiven, etwa aus motivationalen Gründen, den Vorzug zu geben. Insofern vertrete ich hier ein bestimmte Position, die man aus anderer Perspektive natürlich ganz anders sehen kann.

 

Beispiel

Kommentar

Die Bedeutung der Säulen muss mühsam über die Legende vorgenommen werden. Vermutlich war die Textlänge der Bezeichnungen der Grund dafür. Es wäre aber besser gewesen, die Bezeichnungen unter den Säulen anzubringen und notfalls die Säulenbreite und/oder den  Säulenabstand zu vergrößern. Die Bedeutung der Ordinate ist nicht an der Ordinate, sondern unterhalb der Graphik (hier nicht dargestellt) angebracht.  Die dreidimensionale Darstellung wirkt progressiv, lässt aber empirischen Studien zufolge gegenüber einer zweidimensionalen Darstellung eher Nachteile, sicher keine Vorteile im Hinblick auf das Erkennen der Beziehungen erwarten. In meiner Wahrnehmung springt die Figur (speziell die Ordinate) gelegentlich um.  Es werden insgesamt nur 3 Werte dargestellt und die Anzahl der möglichen sinnvollen Vergleiche ist relativ gering. Unter diesen Voraussetzungen ist eine Graphik nicht unbedingt fehl am Platze. Eine Tabelle wäre aber eher zu empfehlen, hier allein schon deshalb, weil die semantische Bedeutung der Daten eher zu erkennen wäre und die Anforderungen an die Vergleiche relativ gering einzuschätzen sind, so dass sie auch in der Tabelle hinreichend hätten vollzogen werden können.

 

Was bedeuten die Säulen ?

Beispiel

Kommentar

An dieser Graphik ist Mehreres auszusetzen, aber am schlimmsten finde ich, dass es dem Leser hier ungeheure Mühe bereitet, die Bedeutung der Daten zu ergründen und für potentielle Vergleiche jeweils im Gedächtnis zu halten. Bei einem Balkendiagramm hätte man die Zuordnung der Bezeichnungen zu den Daten deutlich besser gestalten können. Mein Alternativvorschlag wäre eine Tabelle:  besser so:      picture function  Effect N size Decoration -.11 8 Representation .54 79 Organization .68  21 Interpretation .73 24 Transformation 1.36 18 Hinweis: Die Zahlen wurden aus der Graphik abgeschätzt, was hier deshalb nicht einfach ist, weil die Einteilung in 25. Einheiten beim Interpolieren Schwierigkeiten macht.

 

Schau mal, da ist nichts !

Beispiel

Kommentar

Auch hier gibt es Mehreres zu kritisieren, aber am imposantesten finde ich den ungeheuren Aufwand, der hier betrieben wird, um zu verdeutlichen, daß nichts raus kam. Die data density (Verhältnis von Datenanzahl zu beanspruchtem Platz) im Sinne von Tufte ist hier minimal.  Der Leser könnte sich hier verschaukelt vorkommen, wenn ihm verdeutlicht wird, dass 2 gleich aussehende Rechtecke eben doch nicht exakt gleich sind.  Meine Alternative: Weder Graphik noch Tabelle, sondern ein Satz:  Bei der Bearbeitung der 5 Coachingaufgaben erzielten die Untersuchungsgruppen 1 und 2 mit jeweils 1,6 Fehlern und einer durchschnittlichen Bearbeitungszeit von jeweils 2 Minuten identische Ergebnisse.

---

Man erkennt direkt, dass die kognitiv behavioralen Therapien insgesamt besser abschneiden als die anderen Richtungen und kann in etwa den Durchschnitt beider Therapierichtungen abschätzen. Wenn das die wichtigste Botschaft ist, dann hat die Graphik schon ihre Berechtigung. Die Ordinatenbezeichnung sollte an der Ordinate angebracht sein.
Da hier eine 2 faktorielle Anordnung zugrunde liegt, ist es schwierig, aber nicht unmöglich, ohne Legende auszukommen. Das Lesen der Legende ist aber recht umständlich und manche Vergleiche dann schwierig, weil immer wieder die Bedeutung der Bezeichnungen erinnert oder neu eruiert werden muss. Jedenfalls lässt sich dies in einer Tabelle unkomplizierter darlegen. Man kann darüber streiten, welche Datenanordnung hier am besten wäre. Eine Graphik erscheint mir jedenfalls nicht zwingend notwendig und eine Tabelle zumindest als erwähnenswerte Alternative, zumal die Anzahl der Daten noch recht überschaubar ist:

Mein Alternativvorschlag:

                         Effektstärken                Anzahl der Vergleiche
                                                              Kognitiv       andere           Kognitiv       andere
                                                              behaviorale  Richtungen   behaviorale  Richtungen
                                                              Therapien                            Therapien
   Casey & Berman 1985   .90    .40        37     29
     Weisz et al. 1987   .88    .42       126     28
     Weisz et al. 1995   .56    .33       197     27

---

 

Der Autor beschriftet hier direkt Kategorien bzw. Rubriken sowie die Ordinate ohne Abkürzungen, möglicherweise, um das Verständnis zu fördern.  Das funktioniert jedoch nur dadurch, dass die übliche Schriftrichtung aufgegeben wird.  Infolgedessen erhöht sich Zeit, die Bedeutung der Variablen zu verstehen.  Die geringen Zeitvorteile der Graphik im Vergleich zur Tabelle zur Identifizierung etlicher Beziehungen zwischen den Daten wird durch semantische Nachteile erkauft, die in einer Tabelle hätten vermieden werden können.  Es ist gut möglich, dass die semantischen Nachteile der Graphik schwerer wiegen als die Vorteile beim Erkennen von Beziehungen zwischen den Daten.  Ein Balkendiagramm wäre besser gewesen.

---

Unterm Mikroskop sieht alles größer aus

Kommentar:
Hinweis: Das Verständnis dieses Beispiel setzt statistisches Wissen und Erfahrung (speziell zur Effektgröße) voraus.
Der Autor erwähnt ausdrücklich im Text, dass keine signifikanten Unterschiede bestehen. Eine bewusste Täuschung kann beim besten Willen nicht unterstellt werden. Aber: Warum werden Unterschiede räumlich akzentuiert, die in Wirklichkeit nicht vorhanden sind? Möglicherweise spielt hier der Automatismus mancher Chartprogramme eine Rolle. Die Botschaft der Graphik und der Text widersprechen sich. Hier wäre eine Tabelle sicher besser als jede Graphik gewesen, da  "derartige Unterschiede" dort gar nicht zum Vorschein kommen können. Wo nichts ist, braucht man die Daten nicht unbedingt darzustellen und deshalb hätte hier ein Satz genügt.
Meine Alternative:
Die Effektgrößen für alle Altersgruppen liegen bei 0 und dokumentieren mit bewundernswerter Konsistenz und Klarheit die Unwirksamkeit der Programme für alle untersuchten Gruppen.

Übrigens: Es gibt auch den Fall, wo numerisch kleine Unterschiede wirklich recht bedeutsame Unterschiede darstellen.

---

 

Hinweis: Nachfolgende Graphik wurde mir vom Autor freundlicherweise als elektronisches Bild zugesandt. Da eine eingescannte Fassung des Originals kaum noch zu erkennen gewesen wäre, habe ich das Bild in etwa so modifiziert, wie es im Original aussieht. Altersspezifische LQ-Mittelwerte

Alternative Darstellung der Daten als Tabelle:   Altersspezifische LQ-Mittelwerte Alter 19-21 22-24 25-27 28-30 31-33 34-36 37-39 >= 40 LQ-Mittelwerte 98 100 100 99 100 102 103 101 Hier hätte im Prinzip nachfolgender Satz ausgereicht: "Die LQ-Mittelwerte für die einzelnen Altersgruppen schwanken zwischen 98 und 103 und unterscheiden sich nicht signifikant voneinander, so dass keinerlei Alterstrend erkennbar ist." Alle weiteren Datenspezifikationen sind im Grunde genommen redundant und können nur näher veranschaulichen, dass keine Effekte vorliegen, was immerhin in der Graphik in fairer Weise verdeutlicht wird, obgleich eine Skalierung der Ordinate noch mehr Klarheit erbracht hätte. Da man einen Trend - auch wenn er nicht existiert - in einer Graphik aber besser als in einer Tabelle sieht, wäre eine graphische Darstellung als Liniendiagramm nicht fehl am Platze gewesen. Die Linie zwischen den Punkten verschwimmt aber und ist im Original fast überhaupt nicht mehr zu erkennen - eine Folge der Verkleinerung und Drucklegung. Die Punkte selbst sind zu weit voneinander entfernt, um eine Zusammengehörigkeit als Trend nahe zu legen. Damit verliert die Graphik jedoch weitgehend ihre entscheidende Existenzberechtigung und fungiert nur noch als "schlechte Tabelle", weil die Zuordnung der Daten zu ihrer Bedeutung in der alternativen Darstellung als Tabelle eindeutig besser wahrzunehmen ist. eingefügt am 6.8.1999

---

 

Hier ist die Zuordnung von Zahlen bzw. Kreissegmenten zur Bedeutung, für was sie stehen, nicht nur sehr umständlich, sondern zum Teil gar nicht möglich.  Wenn schon ein Pie-Chart, dann am besten ein echter Kreis mit direkter verbaler Kennzeichnung aller Kreissegmente.  Eine einfache Tabelle wäre aber in jedem Falle besser als die vorliegende Graphik gewesen.  (eingefügt am 4.2.2000)

 

Graphik	Alternative als Tabelle
Art der Hausaufgabenhilfe (Prozentangaben)	Art der                         Hausaufgabenhilfe  Prozent                  suboptimal  68              vernachlässigend  15    strukturierende Begleitung  13                 überbehütend   4
Bei einem klassischen Kreisdiagramm nehmen wir die Anteile noch am genauesten wahr. Wird der Kreis zur Ellipse, so erhöht sich die Gefahr von Fehlschätzungen im Sinne eines Bias. Die dreidimensionale Darstellung fördert die Ungenauigkeit und hat keine erkennbare Funktion. Das Herauslösen eines Anteils soll vermutlich die Bedeutung des speziellen Datums hervorheben, dürfte die Abschätzung der Anteile aber  zusätzlich verschlechtern. Somit erweisen sich potentielle Datenvergleiche, die im Kreisdiagramm besser als in er Tabelle realisierbar sind, als wenig zuverlässig. Die Graphik erfordert so folgerichtig die zusätzliche Mitteilung der Zahlen als notwendige Ergänzung. Die sparsame alternative Tabelle beinhaltet deutlich weniger Komplexität und eine unmittelbare  Orientierung. Die Daten einschließlich ihrer Bedeutung können so schneller wahrgenommen werden. Die in der alternativen Tabelle vorgenommenen Zahlenrundungen sind sicher genauer als die Wahrnehmung der Kuchenstücke.  (eingefügt am 14.5.2003)

 

Beispiel	Kommentar
Abbildung x: Mittelwerte der Lernzeiten	Es dauert zu lange, bis man begreift, was in der Graphik dargestellt werden soll und die Anzahl der potenziellen Beziehungen zwischen den Daten ist außerordentlich gering. Hier hätte einfacher Text ausgereicht.  Alternative: Tabelle x: Mittelwerte der Lernzeiten Adaptive Übungen: 31 Minuten     ohne Übungen: 24 Minuten
eingefügt am 31.5.2000

 

Beispiel

Kommentar

Wie verhält es sich mit der Vorstellung darüber, ob ein Einsatz von Computern für die Untersuchung von Personen denkbar ist? Abbildung x informiert entsprechend über die Verteilung derjenigen, die sich diese Vorstellung zu eigen machen. Abbildung x: Vorstellung Einsatz des Computers als Hilfsmittel bei Untersuchung Demnach teilen 80,7 % der Befragten mit, dass sie sich vorstellen können, bei der Untersuchung von Personen Computer als Hilfsmittel zu integrieren.

Zu viel Platz für eine simple Information, die keine graphische Darstellung benötigt, da man sich die Anteile selbst gut vorstellen und im Gedächtnis behalten kann. Die Graphik ist nicht eindeutig, weil die Bedeutung der Daten nicht direkt erkennen ist, sondern aus dem Text erschlossen werden muss.   Alternative: Ein Satz 80% der Befragten können sich vorstellen, den Computer bei der Untersuchung von Personen als Hilfsmittel zu verwenden.

angefügt am 10.12.2003

 

Lernleistung in Prozent

Hier hätte man statt Zahlen direkt die verbalen Bezeichnungen unter die Säulen schreiben sollen. Die Darstellung provoziert unnötigerweise einen Split-Attention-Effekt. Die Zahlen über den Säulen suggerieren eine unglaubliche Messgenauigkeit des Lernerfolgs. Die Hacken über den Säulen könnten Verschiedenes bedeuten: vielleicht die obere Grenze des 99-prozentigen Vertrauensintervalles des geschätzten Populationsmittelwertes, vielleicht die des 95 % -igen Vertrauensintervalls, vielleicht auch etwas anderes. Man hätte deshalb die Bedeutung in der Graphik explizieren können.  Alternativvorschlag: Eine Tabelle  Im gegebenen Fall würde die Kenntnis der Streuung die Bedeutsamkeit der Unterschiede besser einschätzen lassen. Die Rundung des Zahlen entsprechend dem Vorschlag von Ehrenberg erleichtert das Einprägen und den Vergleich zwischen den Daten.

Lernleistung in Prozent                                       Interesse             niedrig mittel hoch  Mittelwert     64    69    73     Streuung     ..    ..    ..

angefügt am 7.2.2001

 

Was bedeutet welche Linie ?

Graphik	alternative Tabelle
	words recalled  on   land  under  water words learned on  land 37 24 under water 23 32

Die Graphik hat bei mir Verwirrung ausgelöst, weil ich die Bedeutung der beiden Linien nicht spontan zuordnen konnte und länger gerätselt habe, welches Datum bzw. welche Linie zu welcher Bezeichnung gehört. Es ist nicht auszuschließen, dass ein Leser z.B. zur Ansicht gelangt, dass Worte, die under water gelernt wurden, schlecht under water erinnert wurden, weil die Bezeichnung diesem Punkt näher kommt als die zutreffende Bezeichnung. Derartige Missverständnisse können in der Tabelle gar nicht auftreten. Zwar erscheint mir das Graphformat (Liniendiagramm) für die Präsentation optimal gewählt, weil die disordinale Interaktion direkt ins Auge springt. Die ortsnahe Bezeichnung der Linien ist im Prinzip auch besser als eine Legende. Sie muss aber so vorgenommen werden, dass eine eindeutige Zuordnung von Daten zu ihrer Bedeutung unmittelbar und ohne jede Verwechslungsmöglichkeit vorgenommen werden kann.

angefügt am 18.1.2002

 

Was bedeutet die Interaktion ?

Hier wurde zu Recht ein Liniendiagramm gewählt, um eine Interaktion zu verdeutlichen. Ich habe auch auf Anhieb eine Interaktion gesehen, hatte jedoch große Schwierigkeiten, die inhaltliche Bedeutung dieser Wechselwirkung zu verstehen, weil mir die spontane Zuordnung der Linien zu ihrer Bedeutung nicht gelang. Bei starker Vergrößerung erkennt man eher, dass Instructional explanations die graue Linie repräsentieren soll. Farben sind umso schwerer wahrzunehmen bzw. zu differenzieren, je kleiner die Fläche bzw. Strichstärke ist. Zwei deutlich verschieden farbige Linien mit direkter ortsnaher Linienbezeichnung in einer fett gedruckten Linienfarbe wären sicherlich verständlicher gewesen. Glücklicherweise haben die Autoren die Daten auch tabellarisch dargestellt. Aber eine Graphik macht wenig Sinn, wenn ich ihre Bedeutung erst mühsam aus einer Tabelle erschließen muss.

angefügt am 26.8. 2002

Beispiel für eine komplexe Datenpräsentation

Lernerfolg der experimentellen Bedingungen
Perspektiven (multiple, uniform) und Erklärungen (ohne, mit) für 4 Wissensarten.

Die Graphik wurde mir freundlicherweise vom Autor in elektronischer Form zur Verfügung gestellt.

Hervorragend finde ich zunächst einmal die visuelle Gestaltung der Säulen, die eine sehr gute Diskrimination selbst nach mehrfachem Kopieren ermöglicht. Der Leser kann meiner Meinung nach auf den ersten Blick nur schwer erkennen, dass es sich um einen zweifaktoriellen Versuchsplan mit 4 abhängigen Variablen handelt. Da die X-Achse mit den Bezeichnungen der Faktorkombinationen belegt ist, ergeben sich Schwierigkeiten, die verbalen Bezeichnungen für die abhängigen Variablen direkt an den Säulen anzubringen. Dadurch wird eine Legende erforderlich, welche mein Gedächtnis schon beansprucht. Ich vermute, dass es insgesamt recht lange dauert, bis der Leser genau erkennt, was in der Graphik dargestellt wird und welche Vergleiche hier vordringlich sind, wofür auch die Komplexität des Versuchsplans verantwortlich sein mag. Untersuchungen haben nun ergeben, dass gerade diese Orientierungszeit zum Erkennen dessen, was eigentlich dargestellt wird, bei komplexen Graphen ernorme Zeit verschlingt und höher einzuschätzen ist als die erforderliche Zeit für das Extrahieren der wichtigsten Beziehungen anhand der visuellen Variablen.

In einer Tabelle kann die Struktur des Versuchsplans sowie die Zuordnung der Daten zu ihrer Bedeutung häufig klarer und unmittelbarer dargestellt werden, was mit der räumlichen Anordnung, aber überhaupt nichts mit der unterschiedlichen Kodierung der Daten in Tabelle und Graphik zu tun hat. Da für Präsentationszwecke ein möglichst spontanes Verständnis förderlich erscheint, sind Tabellen häufig echte Alternativen, wenngleich die vielfältigen Vergleiche zwischen den Daten graphisch überwiegend einfacher zu handhaben sind und für anspruchsvolle Vergleiche Graphiken gelegentlich unverzichtbar sind.

Alternativdarstellung als Tabelle:
Lernerfolg (z-Werte ) der experimentellen Bedingungen
Perspektiven (multiple, uniform) und Erklärungen (ohne, mit) für 4 Wissensarten.

		Situationales Wissen	Konzeptuelles Wissen	Handlungs- wissen	Prozedurales Wissen
Uniforme Perspektiven	ohne Erklärungen	.04	.01	-.19	-.26
	mit Erklärungen	-.74	-.10	-.53	-.52
Multiple  Perspektiven	ohne Erklärungen	.32	-.12	.41	.32
	mit Erklärungen	.18	.19	.16	.45

Bei komplexeren Darstellungen gewinnt die Frage, wie die Daten (in Tabelle oder Graphik) angeordnet werden sollen, eine zunehmende Bedeutung. Zum einen kann die Datenanordnung das Verständnis (z.B. für bestimmte Vergleiche) erleichtern, zum andern erlaubt sie dem Graphdesigner das ihm wichtig Erscheinende so heraus zu stellen, dass es prägnanter in Erscheinung tritt. Schließlich steht auch die Wahl des Graphtyps zur Diskussion. Letztlich muss die Entscheidung getroffen werden, welche Graphanordnung in welchem Graphtyp für welchen User angemessen erscheint.

Alternativdarstellung als Graphik

Einige Ideen zur Konstruktion dieser Graphik basieren auf dem Beitrag "Graphische Präsentation von Ergebnissen aus mehrfaktoriellen Versuchsplänen".

Divided bar chart bzw. Segmented bar chart  mit vielen Daten überfordert häufig Orientierung und Wahrnehmung
 

Die Daten werden hier als Anteile in einem segmentierten Säulendiagramm dargestellt.  Zunächst muss der Leser via Legende eine Zuordnung von 7 graphischen Elementen zu ihrer Bedeutung im Gedächtnis behalten. Die suboptimale Differenzierbarkeit der Säulenabschnitte sei hier vernachlässigt, da diese durch eine mögliche Vergrößerung (bzw. durch die Wahl von Farben) prinzipiell verbessert werden kann. Nur die untersten Säulenabschnitte erlauben eine direkte, gute Vergleichbarkeit der Studienbereiche untereinander, weil die Daten dort an der Position der y-Achse abgeschätzt werden können. Die restlichen Vergleiche zwischen den Studienbereichen basieren auf wesentlich schwieriger wahrzunehmenden Längen.  Alternative: Darstellung als Tabellenmatrix      DFG Stif- tung Land Bund  EU  Wirt- schaft Son- stige Anglistik 41  9 6 .. .. .. .. BWL 18 16 4 .. .. .. .. Elektrotechnik 20   6 8 .. .. .. .. ..... .. .. .. .. .. .. .. Man könnte dann noch überlegen, ob man die Studienbereiche anders, etwa nach dem prozentualen Anteil der DFG-Förderung, anordnen soll.

Beispiel für eine komplexe Datenpräsentation mit ungewöhnlicher Verlaufsdarstellung

3 Fähigkeitsgruppen wurden 6 mal hintereinander getestet.

Leistungs-Fähigkeits-Kurven bei sechs Durchgängen von Aufgaben

Die Graphik wird hier deutlich größer als im Original dargestellt.

Es dauert seine Zeit, bis man den tieferen Sinn der Graphik [was dort dargestellt werden soll] durchschaut. Ist dies gelungen, dann lässt sich spontan recht gut abschätzen, dass sich die Fähigkeitsgruppen im Mittel über alle Testdurchgänge unterscheiden: Schwieriger sind hingegen Vergleiche zwischen den Testdurchgängen. Verlaufsdaten müssen hierbei contraintuitiv als Ordinatendifferenzen aus 6 verschiedenen Linien interpretiert werden.

Die relevanten Datenpunkte sind recht schwer  zu erkennen, da ihnen keine Markierungen (in Form von Symbolen, etwa kleinen Kreisen) zugeordnet wurden. Die Linien lassen sich nur mit Mühe klar voneinander unterscheiden. Die Differenzierungsfähigkeit der Linien schwindet mit wachsender Anzahl der Linien insbesondere bei monochromer Darstellung.  Die Bezeichnungen für die Linien erscheinen mir recht ungünstig gewählt: Zum einen wird eine das Gedächtnis beanspruchende Legende verwendet, zum andern konfligiert die Anordnung der Linien mit der Anordnung der Bezeichnungen. Bei den Bezeichnungen geht es von Test 1 bis Test 6 abwärts, bei den Linien jedoch geht es von Test 1 bis Test 6 aufwärts.

Der Graphik liegt offenbar folgende tabellarische Struktur zugrunde (Zahlen grob abgeschätzt):

                 Fähigkeitsgruppen                       
                 1      2       3       
                                                
           1    4,4    6,9     8,3     
           2    5,7    7,3     9,2     
Test-      3    5,9    7,8     9,2     
durchgänge 4    5,9    7,7    10,1    
           5    6,5    7,9     9,5     
           6    6,7    8,5    10,1

Aus der tabellarischen Darstellung ist die Bedeutung der Daten direkt ersichtlich. Zumindest lässt sich ohne große Mühe abschätzen, dass die Testwerte von Test 1 bis Test 6 bei jeder Fähigkeitsgruppe im wesentlichen ansteigen, und bei allen Testdurchgängen die Werte umso höher ausfallen, je höher die Fähigkeit ausgeprägt ist. Durch Aufnahme von Spalten -und Zeilenmittelwerte in die Tabelle ließe sich die Orientierung zusätzlich verbessern. Auch wenn Graphiken insbesondere bei einer relativ großen Datenmenge und der damit verbundenen hohen Zahl potentieller Datenvergleiche Vorteile gegenüber eine Tabelle versprechen, so schwindet dieser Vorteil schnell, wenn unter graphischer Präsentation die unmittelbare Verständlichkeit dessen, was überhaupt dargestellt wird, leidet.

Mein Alternativvorschlag

Da beide Variablen (Fähigkeitsgruppen und Testdurchgänge) eine Ordnung aufweisen, aber nur eine Variable die Abszisse zur spontanen Veranschaulichung dieser Ordnung nutzen kann, entscheide ich mich dafür, die Testdurchgänge auf der Abszisse darzustellen, weil so der Verlauf recht prägnant in Erscheinung tritt. Anders scheint es mir unmöglich, einen Verlauf graphisch spontan wahrzunehmen. Nachfolgende Alternativgraphik akzentuiert daher eher folgende tabellarische Struktur:
 

Alternativtabelle Leistungs-Fähigkeits-Kurven bei sechs Durchgängen von Aufgaben                                 Testdurchgänge                                           1     2     3     4     5     6                    1   4,4   5,7   5,9   5,9   6,5   6,7 Fähigkeitsgruppen  2   6,9   7,3   7,8   7,7   7,9   8,5                    3   8,3   9,2   9,2  10,1   9,5  10,1

Alternativgraphik Leistungs-Fähigkeits-Kurven bei sechs Durchgängen von Aufgaben

Aus der Alternativgraphik erkennt unter anderem auf einen Blick, dass

1. die Testwerte mit wachsenden Testdurchgängen bei allen Gruppen ansteigen.
2. die Unterschiede zwischen den Fähigkeitsgruppen über die Testdurchgänge weitgehend erhalten bleiben.

Die Alternativgraphik weist gegenüber der Ausgangsgraphik u. a.. folgende Vorteile auf.

• Die Bedeutung der Linien und die Spezifikation der Daten sind ohne Mühe direkt wahrnehmbar und belasten das Gedächtnis nicht.
• 3 lange Linien sind insgesamt besser miteinander zu vergleichen als 6 kürzere Linien.

Die Alternativgraphik liefert meiner Meinung nach eine bessere Gesamtorientierung als die Alternativtabelle.

Die Datenanordnung ist häufig wichtiger als die Präsentationsart

Die Anordnung der Daten in einer Graphik trägt wesentlich zum (Un-)Verständnis bei. Im nachfolgenden Liniendiagramm sind die Daten so angeordnet, dass die Zuordnung der Daten zu ihrer Bedeutung und darauf basierend viele potentielle Vergleiche der Daten untereinander in einer Tabelle wesentlich durchsichtiger und schneller vorzogen werden können. Das liegt nicht nur an der umständlichen Legende im Diagramm, sondern auch an der ungewöhnlichen Entscheidung für die Linien- und Abszissenvariablen. Erschwerend kommt hinzu, dass die Linien sich aus Kombinationen zweier Faktoren zusammensetzen, für deren Differenzierung keine direkt erkennbaren Wahrnehmungshinweise angeboten werden. Eine Tabelle scheint mir für die anstehende Darstellungsaufgabe nicht grundsätzlich der Graphik überlegen, weswegen als zweite Alternative eine verändere graphische Präsentation vorgeschlagen wird.

Alternativen: Tabelle sowie eine Graphik (jeweils ohne Note.)

Tabelle:

Number or Correct Passé Composé and Imparfait 
Tokens from Pretest to Posttest

       Passé Composé  Imparfait 
         Pre  Post    Pre  Post

G-group  205  270     118  150 
M-group  155  203     153  135 
R-group  165  305     110  113

Alternative Graphik:

Beispiel für eine Datenpräsentation mit Treatment-Reversal-Bedingung

Die nachfolgende Graphik stellt Ergebnisse aus einem Repeated Measurement Design mit Treatment-Reversal-Bedingung dar, die grundsätzlich nicht einfach zu präsentieren sind, wenn man die Information erschöpfend wiedergeben will. Die eine Gruppe erhielt zuerst die experimentelle Bedingung (erfasst durch den Midtest) und dann die Kontrollbedingung (erfasst durch den Posttest), die andere Gruppe zuerst die Kontroll- (erfasst im Midtest) und dann die experimentelle Bedingung (erfasst durch den Posttest).

Es ist sehr schwer zu durchschauen, was hier im einzelnen vorliegt und welcher Datenvergleich hier im wesentlichen angeregt werden soll. Wer kann spontan ergründen, dass die Ergebnisse eine Interaktion andeuten und zu beiden Zeitpunkten für die experimentelle Bedingung sprechen ?

Alternativen
Tabelle 1 erlaubt eine klare, relativ unmissverständliche Zuordnung der Daten zu den Bedingungen des experimentellen Ablaufs. Jedes Datum basiert auf 3 Merkmalen und deshalb lässt sich Komplexität kaum vermeiden.

Tabelle 1:
Anzahl der korrekten Lösungen für Gruppe A und Gruppe B
unter experimenteller Bedingung und Kontrollbedingung

	Midtest		Posttest
	Bedingung	Mittelwert	Bedingung	Mittelwert
Gruppe A	Exp	2.1	Kon	0.7
Gruppe B	Kon	1.3	Exp	1.2

Wenn man eine für Repeated Measurement mit Treatment-Reversal-Bedingung erschöpfende Information, nämlich Testzeitpunkte, experimentelle Bedingungen und Gruppenzugehörigkeit explizit durch unterschiedliche visuelle Variablen präsentieren will, benötigt man eine über die Dimensionen der Ebene (bei Tabellen: Zeile, Spalte) hinausgehende visuelle Variable, wofür es grundsätzlich mehrere Möglichkeiten gäbe. Bei den Tabellen 2 und 3 wurde der Einfachheit halber die Zeichenformatierung als dritte visuelle Orientierung angeboten, die aber suboptimal ist, da z.B. Fettdruck keinen Fettdruck dominiert.

Tabelle 2
Anzahl der korrekten Lösungen für Gruppe A und Gruppe B
unter experimenteller Bedingung und Kontrollbedingung

	Midtest	Posttest
Experimentelle Bedingung	2.1	1.2
Kontrollbedingung	1.3	0.7

Tabelle 3:
Anzahl der korrekten Lösungen für Gruppe A und Gruppe B
unter experimenteller Bedingung und Kontrollbedingung

	Midtest	Posttest
Gruppe A	2.1	0.7
Gruppe B	1.3	1.2

Die dritte visuelle Variable mag eine spontane Wahrnehmung erschweren, da sie mit den anderen Merkmalen in Konkurrenz treten kann, weswegen zur Förderung der Konzentration auf das Wesentliche auch ein Verzicht auf die Explikation einer dritten visuellen Variablen (vornehmlich Gruppenzugehörigkeit) in Erwägung gezogen werden könnte.

Alternativvorschlag für eine graphische Präsentation
Abbildung 1

Ein weiteres Beispiel für eine Datenpräsentation mit Treatment-Reversal-Bedingung aus eigener Forschung

Beispiel für eine schwer verständliche Graphik

Es ist ungeheuer schwer, aus dieser Graphik zunächst die Bedeutung der Variablen zu ergründen, weil an den Daten nur Abkürzungen stehen und das Verständnis via 2 Legenden hergestellt werden muss. Die Bedeutung der Ordinate kann nur aus dem Text erschlossen werden. Die in der Überschrift bezeichnete Wechselwirkung ist spontan nicht zu erkennen. Die Graphik ist durch die Stapelung der Variablen in einer Säule mit Informationen überfrachtet und deshalb ziemlich kompliziert angelegt. Jede Säule umfasst 3 Variablen (Erstmessung, Zweitmessung und die Differenz zwischen Zweit- und Erstmessung ). Man hätte sich hier besser entscheiden sollen, nur die wichtigste Variable - meiner Meinung nach die Differenz zwischen Zweit -und Ersttest - darzustellen. Die entsprechenden Vergleiche dieser Differenz müssen so auf der Basis von Längen (nicht Positionen) im Sinne von Cleveland (1985) vorgenommen werden, was viel schwieriger ist. Die Gruppierung des Faktors Präsentation wird graphisch nicht unterstützt. Deshalb können die Stufen des Faktors nicht als Gruppe wahrgenommen werden. Die Gruppierung muss deshalb für jede Stufe der Rückmeldung verbal (als Abkürzung) mitgeteilt werden. Die Stufen des Faktors Rückmeldemodus sind graphisch durch die räumliche Nähe abgegrenzt, verbal jedoch nicht als Gruppen zu erkennen, weil jede Säule einzeln bezeichnet ist. Diese Graphik kann überhaupt nur einer verstehen, der den vorausgehenden Text sehr intensiv studiert hat. Dort sind die Daten auch tabellarisch dargestellt, allerdings anders als in der nachfolgenden Alternative.

Eine Alternative als Tabelle

 
Abbildung 2:  Wechselwirkung zwischen Präsentationsversion und Rückmeldemodus beim 12. Begriff:
                     Anzahl korrekter Antworten als Differenz zwischen Zweit- und Ersttest
 

		Präsentationsversion
		Netzversion	Textversion
Rückmelde-  modus	invariante Lösungsvorlage	4.4	3.2
	keine Lösungsvorlage	0.5	2.4
	variante Lösungsvorlage	1.1	0.6




Auch wenn das Erkennen der Relationen zwischen Zahlen in der Regel längere Zeit in Anspruch nimmt als das Erkennen von Beziehungen aus einer Graphik, so wiegt der Zeitverlust viel schwerer, der dadurch zustande kommt, dass der Leser infolge einer schwer verständlichen Graphik die Bedeutung der Daten erst mühsam ergründen muss. Die Alternative als Tabelle ist gegenüber der Originalgraphik insofern nicht ganz fair, als bei der Tabelle auf Information verzichtet wurde. Aber Reduktion auf die "richtige Information" liefert gelegentlich ein besseres Informationsverständnis.

Ein analog der obigen Tabelle konzipiertes, gut strukturiertes Liniendiagramm würde die Interaktion allerdings noch besser als die Tabelle darstellen. Insofern meine ich, die Tabelle wäre im vorliegenden Fall zwar verständlicher als die Originalgraphik, jedoch nicht die optimale Präsentation.